Uma teoria matemática não deve ser considerada completa, até que você a tenha deixada tão clara, de modo a poder ser explicada para o primeiro homem que você encontrar na rua.
David Hilbert (1862 - 1943) - Em discurso no Congresso Internacional de Matemática em Paris, 1900 (Bulletin of the American Mathematical Society 8, 1902, tradução nossa).
Como prometido começaremos nosso roteiro de estudo sobre os aspectos de uma boa educação financeira com a primeira regra, proposta pelo Professor Raphael Paschoarelli, no livro “A regra do jogo”.
REGRA: Já que o dinheiro perde poder ao longo do tempo, então podemos concluir que não existe financiamento nem empréstimos sem juros.
Para começar vamos entender o que significa dizer que o dinheiro perde poder ao longo do tempo, para isso precisamos de alguns conceitos.
Inflação: Segundo o Dicionário Aurélio, inflação é o aumento geral de preços (em geral acompanhado por um aumento na quantidade de meios de pagamento), com consequente perda do poder aquisitivo do dinheiro. A inflação é medida através de índices como, por exemplo, o IPCA (índice de preços ao consumidor amplo), o IGP-M (índice geral de preços de mercado), etc.
Poder aquisitivo ou poder de compra: Capacidade de se adquirir bens. Assim, tem maior poder aquisitivo quem pode adquirir um valor maior de bens com uma determinada quantia no mesmo período de tempo.
Entendido esses dois conceitos, podemos agora falar sobre o valor do dinheiro no tempo, uma vez que devido à inflação o dinheiro ao longo do tempo perde valor (poder aquisitivo). Para isso vamos utilizar um exemplo.
Em janeiro de 1995, 1 pão francês custava R$ 0,07, logo com R$ 1,00 era possível compra 14 pães franceses e sobrava R$ 0,02. Hoje (outubro de 2011), 1 pão francês custa R$ 0,35, logo com R$ 1,00 é possível comprar 2 pães franceses e sobra R$ 0,30. Nesse caso podemos dizer que a inflação do pão francês de janeiro de 1995 a setembro de 2011 foi de 400%, o que fez com que perdêssemos poder aquisitivo.
Prosseguindo, precisamos para nosso entendimento da primeira regra de mais um conceito.
Juros: Segundo o Dicionário Aurélio:
Podemos ampliar esse conceito e defini-lo como preço pago pela antecipação do consumo futuro.
Existem dois tipos de juros:
Um exemplo numérico, para entendermos a diferença, segue na tabela abaixo. Considerando-se R$ 1000,00 aplicado a 5% a.m durante 6 meses:
| Período | Juros Simples | Saldo no Fim do Período (Juros Simples) | Juros Compostos | Saldo no Fim do Período (Juros Compostos) |
| 1º mês | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.050,00 | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.050,00 |
| 2º mês | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.100,00 | R$1.050,00 x 0,05 = R$52,50 | R$1.102,50 |
| 3º mês | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.150,00 | R$1.102,50 x 0,05 = R$55,13 | R$1.157,63 |
| 4º mês | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.200,00 | R$1.157,63 x 0,05 = R$57,88 | R$1.215,51 |
| 5º mês | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.250,00 | R$1.215,51 x 0,05 = R$60,78 | R$1.276,28 |
| 6º mês | R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00 | R$1.300,00 | R$1.276,28 x 0,05 = R$63,81 | R$1.340,10 |
Como se vê no cálculo, utilizando-se juros compostos o saldo final é maior que no saldo final utilizando-se juros simples. Na economia brasileira os juros são cobrados utilizando-se juros compostos.
Assim, na economia brasileira o valor futuro corresponde ao valor presente multiplicado pelos juros compostos. Matematicamente:
Onde:
VF = valor futuro
VP = valor presente
i = taxa de juros
n = período de tempo
Agora que já conhecemos os conceitos importantes, vamos a um exemplo prático. Se você visse o seguinte anúncio:
Microondas por R$ 319,00 à vista ou em 12 vezes de R$ 29,90.
O que você escolheria?
Primeiro você observaria que a parcela é muito pequena e que cabe no seu bolso. Seria tentado a comprar parcelado. Porém você lembra que agora você conhece conceitos como juros, inflação e poder aquisitivo, então você para e resolve fazer uma conta simples e multiplica 12 por 29,90 e descobre que o microondas parcelado custará R$ 358,80, um valor bem maior que os R$ 319,00 à vista.
Só que como vimos o dinheiro muda o seu valor ao longo do tempo e os 29,90 de hoje não são os mesmos de daqui a 12 meses, logo é impossível compararmos valores com uma simples multiplicação e temos que usar a fórmula básica da matemática financeira para atualizar as parcelas de 29,90 e encontrar a verdadeira taxa de juros embutida pelo empresário.
Assim, a verdadeira taxa de juros embutida no parcelamento é de 1,86% a.m.
Nem sempre, porém é tão fácil perceber os juros embutidos em um crediário, a maioria das vezes os anúncios mostram o mesmo preço à vista e a prazo, porém como já sabemos que o dinheiro perder valor no tempo, não podemos nos deixar levar por esses anúncios e temos que ter em mente que os juros referente ao tempo estão embutidos no preço à vista.
No próximo artigo, partiremos para a 2º REGRA: Procure conhecer todas as taxas que fazem parte do seu financiamento e assim conhecer o custo efetivo do seu financiamento
Até breve!!!!!
Zilda Santos é mestre em Economia, com graduação em Ciências Econômicas e Licenciada em Matemática. Como Professora da UFOPA atua no Instituto de Ciências da Sociedade e trabalha na equipe técnica do Projeto Economia - LAPMAT.
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